Las cunetas son zanjas que se hacen a ambos lados del camino con el propósito de recibir y conducir el agua pluvial de la mitad del camino (o de todo el camino en las curvas), el agua que escurre por los cortes y a veces la que escurre de pequeñas áreas adyacentes. Cuando las cunetas pasan del corte al terraplén, se prolongan a lo largo del pie del terraplén dejando una berma convencional entre dicho pie y el borde de la cuneta para evitar que se remoje el terraplén lo cual es causa de asentamientos.

Debido a que el área a drenar por las cunetas es relativamente pequeña, generalmente se proyectan éstas para que den capacidad a fuertes aguaceros de 10 a 20 minutos de duración. Se puede decir que se considera suficientemente seguro proyectar cada cuneta para que tomen el 80 % de la precipitación pluvial que cae en la mitad del ancho total del derecho de vía. Las dimensiones, la pendiente y otras características de las cunetas, se determinan mediante el flujo que va a escurrir por las mismas. Las cunetas generalmente se construyen de sección transversal triangular o trapecial y su diseño se basa en los principios del flujo en los canales abiertos.

Drenaje Superficial

Con relación al drenaje superficial se estudiarán los dos aspectos mencionados con anterioridad, es decir primero la manera de reducir al mínimo el agua que afluye al camino, mediante la captación de la misma, y segundo la forma de dar rápida salida al agua que inevitablemente entra al mismo. Así, pues, el primer estudio se referirá a las obras de captación y defensa tales como:

• Cunetas
• Contra-cunetas
• Bombeo
• Lavaderos, etc.

Y segundo a las obras llamadas obras de cruce como:

• Alcantarillas
• Vados
• Puentes-vados, etc.

Normalmente los casos de inestabilidad externa suelen ir acompañados de algún tipo de hiperestaticidad externa en alguna otra dirección, de tal manera que el cómputo global de incógnitas y ecuaciones no da una respuesta correcta.

La siguiente tabla resume las posibles situaciones.

Puede concluirse que la comparación del número de reacciones r con el número de ecuaciones de la estática q, brinda nada más que un balance global del estado de la estructura, pero no permite determinar con precisión su situación. Esto requiere en general una inspección de la misma y un análisis de si existen posibles situaciones de inestabilidad.

Ejemplos

Las estructuras de la figura siguiente tienen ambas r=q=3. Sin embargo la de la izquierda es estable e isostática, ya que las tres reacciones son independientes, mientras que la de la derecha es inestable, pues las tres reacciones se cortan en el apoyo de la izquierda.

Las estructuras siguientes tienen ambas r=q=3, pero su situación es muy diferente, pues la disposición de las reacciones produce inestabilidad de distinto tipo. Esta inestabilidad está unida a una hiperestaticidad en otra dirección, de tal manera que el cómputo total de reacciones hace parecer que la estructura es isostática.

Estabilidad y grado de determinación externo en las estructuras (Primera parte)

Para analizar una estructura se debe establecer en primer lugar el diagrama de sólido libre de toda ella. En este diagrama se considera a toda la estructura como un sólido rígido, y se sustituyen las ligaduras por sus reacciones correspondientes, con lo que se obtienen tantas incógnitas como reacciones haya, en número r. A este conjunto se le aplica un estudio de estabilidad.

La estática facilita q=3 ecuaciones de equilibrio en el caso plano, y q=6 ecuaciones en el espacial. En función de como sea el número de reacciones incógnita, en relación con este número de ecuaciones de equilibrio se presentan tres casos diferentes. Suponiendo que no hay condiciones de construcción en la estructura, es decir que las uniones en todos los nudos son rígidas, dichos casos son:

• El número de reacciones es menor que el de ecuaciones de equilibrio r
• es un conjunto inestable, y se dice que es externamente inestable. Sin embargo para ciertas combinaciones particulares de las fuerzas exteriores la estructura puede encontrarse en equilibrio, que se denomina equilibrio inestable.
• El número de reacciones es igual al número de ecuaciones de equilibrio r=q. En principio la estructura es externamente isostática ya que hay ecuaciones de la estática en número suficiente para calcular todas las reacciones. Sin embargo esta condición es necesaria pero no suficiente para garantizar que la estructura es externamente isostática. En efecto, puede ocurrir que el número de reacciones sea el correcto, pero que su disposición geométrica sea tal que la estructura sea inestable en una determinada dirección: se dice en este caso que tiene inestabilidad externa. Esto ocurre por ejemplo en una estructura plana cuando las tres reacciones se cortan en un punto, o son paralelas.
• El número de reacciones es mayor que el de ecuaciones de equilibrio r>q. La estructura está estáticamente indeterminada en principio, y se dice que es externamente hiperestática: es necesario introducir nuevas condiciones, además de las de la estática, para calcular las reacciones exteriores. Al igual que en el caso anterior esta condición es necesaria pero no suficiente: puede ocurrir que aunque haya reacciones en exceso, éstas tengan una disposición espacial tal que no impidan la existencia de algún tipo de inestabilidad en alguna otra dirección.

Puede ocurrir que en un mismo punto existan varias condiciones de construcción, que se deben ir identificando de manera independiente, y cuyos efectos se suman. Así por ejemplo, la rótula esférica está compuesta por dos articulaciones según dos ejes perpendiculares al elemento y una articulación a la torsión.

Ejemplo

En un nudo totalmente articulado de una estructura plana, al que llegan n barras, el número de condiciones de construcción es n-1. La ecuación n-sima es la ecuación estática de suma de momentos nulos en el nudo.

Los distintos elementos que componen una estructura reticular se pueden unir básicamente de dos formas:

• De forma totalmente rígida, transmitiéndose entre los elementos unidos todas las fuerzas y momentos posibles: tres fuerzas y tres momentos en el caso espacial, y dos fuerzas y un momento en el caso plano. En este caso todas las deformaciones de los elementos unidos son iguales.
• Mediante uniones imperfectas, que permiten un cierto movimiento relativo entre los elementos unidos. Estas uniones imperfectas se obtienen a base de anular la capacidad de transmisión de alguno de los esfuerzos transmitidos entre los elementos. Al eliminarse esta capacidad de transmitir algún esfuerzo, aparece un movimiento relativo entre los elementos, en la dirección del esfuerzo anulado.

Se denominan condiciones de construcción a estas condiciones de esfuerzo nulo impuestas a las uniones entre los elementos de la estructura. Su presencia juega un papel importante en la estabilidad de la estructura, o en su naturaleza isostática o hiperestática.

Los tipos más importantes de condiciones de construcción se indican en la siguiente tabla.

Apoyo deslizante sobre una recta

En este caso el punto de apoyo está obligado a moverse sobre una recta conocida, por lo que el único desplazamiento posible es en la dirección de dicha recta. La reacción son dos fuerzas perpendiculares a la recta (H, V). Al igual que en caso anterior, esta condición de ligadura no influye sobre los giros. Ver la siguiente figura.

Empotramiento deslizante prismático

En este caso el punto de apoyo se mueve sobre una recta, pero no tiene ninguna posibilidad de giro, como se muestra en la siguiente figura. Existe por lo tanto un sólo grado de libertad, que es el desplazamiento en la dirección de la recta. La reacción tiene cinco componentes: dos fuerzas perpendiculares a la recta (V y T) y tres momentos ( ML, MV y MT).

Empotramiento deslizante cilíndrico

En este caso el punto puede deslizar sobre una recta y además puede girar respecto a ella. Existen por lo tanto dos grados de libertad: el desplazamiento en la dirección de la recta y la rotación alrededor de ella. La reacción tiene cuatro componentes: dos fuerzas perpendiculares a la recta (V y T), y dos momentos también perpendiculares a ella (MV y MT). Ver la siguiente figura.