Seguridad a hundimiento II - Zapatas

Seguridad a hundimiento en Zapatas bajo carga excéntrica en una dirección

Carga actuando con una excentricidad reducida

e ≤ a’/6 (resultante dentro del núcleo central)

En éste caso la distribución de presiones bajo el terreno es trapezoidal y las presiones en los bordes de la zapata se obtienen a través de la siguiente ecuación:

σ = N₁/(a’×b’) (1±((6×e)/a’))

Tomando la presión máxima, media y mínima los siguientes valores:

σ_máx = N₁/(a’×b’) (1+((6×e)/a’))

σ_med = N₁/(a’×b’)

σ_mín = N₁/(a’×b’) (1-((6×e)/a’))

Donde:

N₁, M₁ = Axil y momento en el plano de la cimentación.

a´, b´ = dimensiones en planta de la zapata.

E = M₁/N₁ = excentricidad resultante en el plano de la cimentación

Y se debe verificar que, para la seguridad frente a hundimiento de la cimentación:

σ_máx ≤ 1.25 σ_adm

σ_med ≤ σ_adm

Se admite en los bordes un aumento del 15 % en la presión admisible, siempre que la presión en el centro de gravedad de la superficie de apoyo no exceda de la presión admisible.

Seguridad a hundimiento I - Zapatas

Seguridad a hundimiento en Zapatas bajo carga centrada

En la práctica suele suponerse que la distribución de las presiones del terreno es plana (vér la figura más adelante), tanto si la zapata es rígida como si es flexible. Si la resultante es centrada, la presión del terreno es uniforme, debe cumplirse:

σ = σ_med = N₁/(a’×b’) ≤ σ_adm

Donde:

N₁ = Axil en el plano de la cimentación.

a´, b´ = dimensiones en planta de la zapata.

σ_med = presión media en la base de la zapata.

σ_adm = presión admisible del suelo.

Figura: Distribución de tensiones bajo el terreno para carga centrada

En la práctica, la mayoría de las zapatas de edificación se calculan con carga centrada, ya que los momentos son relativamente pequeños en comparación con el axil en el plano de cimentación N₁, y las excentricidades son despreciables en comparación con las dimensiones de la zapata.

No sucede lo mismo, por ejemplo, con muchas zapatas de pilares de naves agroindustriales, muros de contención, depósitos, etc., en las cuales los momentos son importantes en relación al axil, éstas se calcularán según lo que se describirá con posterioridad.

Calculo de la estabilidad del elemento de cimentación IV

Determinación de las acciones en el plano de la cimentación

Es preciso determinar el axil y el momento en el plano de la cimentación, a partir de los cuales se obtendrá la distribución de tensiones en el terreno, así como los coeficientes de seguridad a vuelco y a deslizamiento. (Ver la siguiente figura).

a) Axil en el plano de cimentación (N1):

N₁ = N + W_Z + W_t

donde:

• N: valor característico del axil en la base del pilar.

• W_Z: peso de la zapata.

• W_t: peso del terreno que gravita sobre la zapata.

W_Z = (a’ ⋅ b’ ⋅ h) ⋅ γ_HA

siendo:

• a´, b´: dimensiones en planta de la zapata.

• γ_HA: Peso específico del hormigón armado.

• h: canto de la zapata.

W_T = [((a'⋅b') − (a ⋅ b)) ⋅ H ]⋅ γ_t

(Peso del terreno que gravita sobre la zapata para el caso de zapatas aisladas)

Donde:

• a, b : dimensiones del soporte situado sobre la zapata.

• H: profundidad del plano superior de la cimentación.

• γ_t : peso específico del terreno.

b) Momento en el plano de la cimentación (M1):

M₁ = M + V•h

Siendo:

• M, V : valores característicos del momento y el cortante en la base del soporte.

• h: canto de la zapata.

Calculo de la estabilidad del elemento de cimentación III

Nomenclatura empleada en las dimensiones de zapatas aisladas

En la figura que se muestra a continuación, se puede observar la nomenclatura a emplear para las dimensiones en zapatas aisladas.

Calculo de la estabilidad del elemento de cimentación II

Para el anteproyecto de zapatas, previo a la realización del estudio geotécnico, resulta útil disponer de una idea orientativa acerca de las presiones admisibles en los distintos tipos de terreno. En las siguientes dos tablas se muestran los valores de las presiones admisibles según las recomendaciones de la Sociedad Española de Mecánica del Suelo y Cimentaciones.

En la primera tabla se muestra las presiones admisibles en zapatas (KN/m²), para terrenos arenosos.

Cuando la arena, en toda la profundidad activa del cimiento, está por debajo de la capa freática, los valores dados en la anterior tabla se reducen a la mitad.

La siguiente tabla muestra las presiones admisibles en zapatas y losas (KN/m²), para terrenos arcillosos.

Calculo de la estabilidad del elemento de cimentación I

Según lo expuesto con anterioridad, para la realización de las comprobaciones geotécnicas se tendrán en cuenta los esfuerzos transmitidos por la estructura sobre el cimiento, los debidos al peso propio del cimiento más las tierras u otras acciones actuantes sobre el; todos ellos con los valores característicos.

El hecho de que se empleen los valores característicos de las acciones es debido a que ya se le ha aplicado un coeficiente de mayoración a la tensión admisible del terreno.

La presión admisible del terreno la determina estudio geotécnico, y ésta puede venir impuesta por la condición de que los asientos del mismo sean compatibles con la capacidad de deformación de la estructura, o resultar de consideraciones puramente resistentes. En este último caso, la, presión admisible es el cociente entre la presión de hundimiento del suelo y un coeficiente de seguridad γ_t, para el cual, generalmente se toma el valor de 3.

Estabilidad del elemento de cimentación y cálculos estructurales III

b) Cálculos estructurales (continuación)

Para la comprobación de los estados límite últimos del elemento de cimentación, se consideran los efectos de las tensiones del terreno, obtenidos para los esfuerzos transmitidos por la estructura bajo las combinaciones pésimas mayoradas, teniendo en cuenta los efectos de segundo orden para el caso de soportes esbeltos, y la acción mayorada del peso propio de la cimentación y del terreno, cuando sea necesario.

Salvo el caso de cargas triangulares bajo el elemento de cimentación, en los cálculos es común prescindir del peso propio del elemento de cimentación, pues al fraguar el hormigón, (estado inicial) el peso se transmite al suelo sin causar tensiones ni deformaciones y del peso del suelo o rellenos repartidos uniformemente sobre la base de la cimentación, pues estos pesos se equilibran con reacciones iguales y opuestas del suelo, y tampoco causan esfuerzos en la cimentación.

Estabilidad del elemento de cimentación y cálculos estructurales II

b) Cálculos estructurales

Se trata de comprobar que el elemento de cimentación resiste los esfuerzos a los que se va a encontrar sometido, definiendo el armado necesario en el mismo y los requisitos para garantizar una durabilidad adecuada (Véase las siguientes dos figuras).

La primera figura corresponde a la deformación del elemento de cimentación con distribución de tensiones bajo los terrenos uniformes o trapezoidales.

Estabilidad del elemento de cimentación y cálculos estructurales I

En un proyecto de cimentaciones se realizan dos tipos diferentes de cálculos:

• Estabilidad del elemento de cimentación
• Cálculos estructurales

a) Estabilidad del elemento de cimentación

Se trata de calcular las presiones que van a actuar sobre el terreno, comprobando que no se supere la tensión admisible del terreno, y comprobar que no existe el riesgo de que se produzca vuelco o deslizamiento del elemento de cimentación.

Según la normativa para establecer las dimensiones de la cimentación y la comprobación de las tensiones del terreno se considerarán las combinaciones pésimas transmitidas por la estructura con sus valores característicos, teniendo en cuenta los efectos de segundo orden (momento adicional debido a las deformaciones del soporte) para el caso de soportes esbeltos, el peso del elemento de cimentación y el terreno que gravita sobre él (Véase la siguiente figura).

Es decir, para la comprobar la estabilidad del elemento de cimentación, se supone ésta como un sólido indeformable y se comprueba que el terreno aguanta las presiones a que va a estar sometido, que la zapata no vuelca y que no desliza, todo ello empleando los valores característicos de las acciones.

En el caso de que se tenga los esfuerzos que actúan sobre la cimentación mayorados, será preciso desmayorar los mismos.

Acciones en las cimentaciones

Entre las acciones que deben considerarse en el cálculo de las cimentaciones están, en primer lugar, los esfuerzos. (axiles, momentos y cortantes) que le transmite la estructura. Además está el peso propio de la cimentación, el del suelo y rellenos situados sobre la misma, el empuje de tierras y, si hay agua, el empuje hidrostático (subpresión).

En primer lugar se realiza el cálculo de la estructura, obteniéndose así las reacciones en la base de los pilares. Luego se calcula la cimentación sometida a acciones opuestas a estas reacciones (axiles, cortantes y momentos). Esta forma de proceder presupone que el conjunto formado por la cimentación y el suelo es mucho más rígido que la estructura, de modo que sus pequeños desplazamientos elásticos no alteran apreciablemente los esfuerzos y reacciones de la misma.

Criterios de diseño de zapatas II

En proximidad de vías o corrientes de agua el plano de apoyo debe quedar más profundo que el nivel más bajo del agua.

La cimentación se debe disponer sobre un terreno de características geotécnicas homogéneas. Si el terreno de apoyo presenta discontinuidades o cambios sustanciales en sus características, se fraccionará el conjunto de la construcción de manera que las partes situadas a uno y otro lado de la discontinuidad constituyan unidades independientes.

En el proceso de dimensionamiento de la zapata en planta se siguen los siguientes pasos:

• Predimensionamiento de la zapata en planta.
• Cálculo de la distribución de presiones sobre el terreno.
• Comprobación de que las presiones sobre el terreno no superan la tensión admisible del mismo. También se comprueba que éstas no sean inferiores en exceso, ya que estaríamos sobredimensionando. En caso de que no sean adecuadas las dimensiones en planta, vuelta a dimensionar.
• Comprobación de la estabilidad a vuelco, y redimensión si fuese necesario.
• Comprobación de la estabilidad a deslizamiento, y redimensión en su caso.
• Cálculo de los asientos del terreno y comprobación de que los asientos no superan los admisibles; reajuste si fuese necesario.

Criterios de diseño de zapatas I

Preferentemente se emplearán zapatas aisladas para cimentar soportes, éstos se dispondrán centrados excepto en las zapatas de medianería y esquina.

Las dimensiones en planta de la zapata se obtienen del cálculo de la estabilidad del elemento de cimentación (comprobación a hundimiento y asientos del terreno, estabilidad a vuelco y estabilidad adeslizamiento), mientras que el canto es un criterio del cálculo estructural (dimensionamiento de la zapata como elemento de hormigón armado).

Se recomienda que el canto total h no sea inferior a 0,30 m, salvo casos excepcionales.

Las zapatas de medianería y esquina se proyectan preferentemente con viga centradora.

Se emplean zapatas combinadas cuando los soportes están muy próximos y las zapatas aisladas, incluso rectangulares, son inviables por interferir entre sí.

El plano de apoyo de la cimentación debe ser horizontal o ligeramente escalonado, suavizando los desniveles bruscos de la construcción.

Es conveniente que las instalaciones queden por encima del plano de cimentación, no intersecando con zapatas o vigas centradoras.

A partir del Estudio Geotécnico se obtiene la profundidad a la que el terreno alcanza la resistencia adecuada para cimentar. Se debe tener en cuenta que el terreno situado por debajo de la cimentación no debe verse afectado por las alteraciones del nivel freático.

Tipos de zapatas II

b) Por la relación entre sus dimensiones (lo que condiciona su forma de trabajo)

Pueden ser:

Rígidas: Relación vuelo/canto menor que 2.

Flexibles: Relación vuelo/canto mayor de 2.

Tipos de zapatas I

A continuación se describirán los tipos de zapatas.

a) Por su forma de trabajo:

Pueden ser:

Aisladas: si soportan un solo pilar.

Combinadas: si soportan dos o más pilares, en número reducido. Se emplean en medianerías para evitar la carga excéntrica sobre la última zapata, o cuando dos pilares están muy próximos entre sí, o, en general, para aumentar la superficie de carga o reducir asientos diferenciales.

Continuas o corridas bajo pilares: para soportar varios pilares alineados; se emplean en circunstancias parecidas a las zapatas combinadas.

Continuas o corridas bajo muros: para soportar muros.

De medianería o esquina: cuando se descentra soporte, suelen ir unidas mediante vigas riostra con el fin de mejorar la estabilidad del elemento de cimentación.

Arriostradas: cuando varias zapatas se unen por medio de vigas riostras, para dar mayor rigidez al conjunto, en suelos mediocres, o cuando existen acciones horizontales.

Clasificación de las cimentaciones – Pozos de cimentacion

c) Pozos de cimentación

Solución intermedia entre las cimentaciones superficiales y las cimentaciones a base de pilotes. Su empleo puede resultar interesante en aquellos casos en que la cota del terreno en que éste adquiere la resistencia necesaria para cimentar se encuentra a niveles intermedios.

A modo de orientación, y en ausencia de otros factores que podrían resultar determinantes, según las condiciones específicas de la obra en cuestión, en la siguiente tabla se indica el tipo de cimentación adecuada, en función de la cota en que el terreno adquiere la resistencia necesaria para situar el plano de la cimentación.

Tabla: Tipo de cimentación adecuada según la cota de cimentación

Clasificación de las cimentaciones – Cimentaciones profundas

b) Cimentaciones profundas

Se construyen empleando pilotes de cimentación (Ver figura siguiente). Se adopta ésta solución cuando el terreno adecuado para cimentar se encuentra a cotas profundas, caso en el que la excavación necesaria para una cimentación a base de zapatas o losas sería antieconómica y dificultosa.

Clasificación de las cimentaciones – Cimentaciones superficiales II

Losas:

A título general, podría decirse que sería la solución adecuada, desde el punto de vista económico, para una cimentación superficial, cuando la superficie necesaria de zapatas supere el 50 % de la superficie en planta que ocupa la estructura (mayor facilidad de ejecución, menos encofrados, excavación menos dificultosa, etc.). Se emplean cuando las cargas transmitidas al terreno con respecto a la planta a cimentar son elevadas (grandes silos, depósitos elevados, etc.), cuando la cimentación se encuentra por debajo del nivel freático, cuando la resistencia del terreno es baja, cuando las estructuras son poco deformables con objeto de disminuir los asientos diferenciales en terrenos poco homogéneos, etc.