Seguridad a hundimiento II - Zapatas

Seguridad a hundimiento en Zapatas bajo carga excéntrica en una dirección

Carga actuando con una excentricidad reducida

e ≤ a’/6 (resultante dentro del núcleo central)

En éste caso la distribución de presiones bajo el terreno es trapezoidal y las presiones en los bordes de la zapata se obtienen a través de la siguiente ecuación:

σ = N₁/(a’×b’) (1±((6×e)/a’))

Tomando la presión máxima, media y mínima los siguientes valores:

σ_máx = N₁/(a’×b’) (1+((6×e)/a’))

σ_med = N₁/(a’×b’)

σ_mín = N₁/(a’×b’) (1-((6×e)/a’))

Donde:

N₁, M₁ = Axil y momento en el plano de la cimentación.

a´, b´ = dimensiones en planta de la zapata.

E = M₁/N₁ = excentricidad resultante en el plano de la cimentación

Y se debe verificar que, para la seguridad frente a hundimiento de la cimentación:

σ_máx ≤ 1.25 σ_adm

σ_med ≤ σ_adm

Se admite en los bordes un aumento del 15 % en la presión admisible, siempre que la presión en el centro de gravedad de la superficie de apoyo no exceda de la presión admisible.

Seguridad a hundimiento I - Zapatas

Seguridad a hundimiento en Zapatas bajo carga centrada

En la práctica suele suponerse que la distribución de las presiones del terreno es plana (vér la figura más adelante), tanto si la zapata es rígida como si es flexible. Si la resultante es centrada, la presión del terreno es uniforme, debe cumplirse:

σ = σ_med = N₁/(a’×b’) ≤ σ_adm

Donde:

N₁ = Axil en el plano de la cimentación.

a´, b´ = dimensiones en planta de la zapata.

σ_med = presión media en la base de la zapata.

σ_adm = presión admisible del suelo.

Figura: Distribución de tensiones bajo el terreno para carga centrada

En la práctica, la mayoría de las zapatas de edificación se calculan con carga centrada, ya que los momentos son relativamente pequeños en comparación con el axil en el plano de cimentación N₁, y las excentricidades son despreciables en comparación con las dimensiones de la zapata.

No sucede lo mismo, por ejemplo, con muchas zapatas de pilares de naves agroindustriales, muros de contención, depósitos, etc., en las cuales los momentos son importantes en relación al axil, éstas se calcularán según lo que se describirá con posterioridad.

Calculo de la estabilidad del elemento de cimentación IV

Determinación de las acciones en el plano de la cimentación

Es preciso determinar el axil y el momento en el plano de la cimentación, a partir de los cuales se obtendrá la distribución de tensiones en el terreno, así como los coeficientes de seguridad a vuelco y a deslizamiento. (Ver la siguiente figura).

a) Axil en el plano de cimentación (N1):

N₁ = N + W_Z + W_t

donde:

• N: valor característico del axil en la base del pilar.

• W_Z: peso de la zapata.

• W_t: peso del terreno que gravita sobre la zapata.

W_Z = (a’ ⋅ b’ ⋅ h) ⋅ γ_HA

siendo:

• a´, b´: dimensiones en planta de la zapata.

• γ_HA: Peso específico del hormigón armado.

• h: canto de la zapata.

W_T = [((a'⋅b') − (a ⋅ b)) ⋅ H ]⋅ γ_t

(Peso del terreno que gravita sobre la zapata para el caso de zapatas aisladas)

Donde:

• a, b : dimensiones del soporte situado sobre la zapata.

• H: profundidad del plano superior de la cimentación.

• γ_t : peso específico del terreno.

b) Momento en el plano de la cimentación (M1):

M₁ = M + V•h

Siendo:

• M, V : valores característicos del momento y el cortante en la base del soporte.

• h: canto de la zapata.

Calculo de la estabilidad del elemento de cimentación III

Nomenclatura empleada en las dimensiones de zapatas aisladas

En la figura que se muestra a continuación, se puede observar la nomenclatura a emplear para las dimensiones en zapatas aisladas.

Calculo de la estabilidad del elemento de cimentación II

Para el anteproyecto de zapatas, previo a la realización del estudio geotécnico, resulta útil disponer de una idea orientativa acerca de las presiones admisibles en los distintos tipos de terreno. En las siguientes dos tablas se muestran los valores de las presiones admisibles según las recomendaciones de la Sociedad Española de Mecánica del Suelo y Cimentaciones.

En la primera tabla se muestra las presiones admisibles en zapatas (KN/m²), para terrenos arenosos.

Cuando la arena, en toda la profundidad activa del cimiento, está por debajo de la capa freática, los valores dados en la anterior tabla se reducen a la mitad.

La siguiente tabla muestra las presiones admisibles en zapatas y losas (KN/m²), para terrenos arcillosos.